题目内容
如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求
∠C．
∠C．
解：∵AE∥BD，
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°﹣∠CAB﹣∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB﹣∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°﹣（∠EAB﹣∠1）﹣（∠ABD+∠2）
=180°﹣（∠EAB+∠ABD）+（∠1﹣∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴
∠C=
（180°﹣180°+2∠2）=∠2=28 °．
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°﹣∠CAB﹣∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB﹣∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°﹣（∠EAB﹣∠1）﹣（∠ABD+∠2）
=180°﹣（∠EAB+∠ABD）+（∠1﹣∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴
∠C=（180°﹣180°+2∠2）=∠2=28 °．
练习册系列答案
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