Question

解方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3；
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x²-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=6（x-1），
解得x=

7

6

．
检验：当x=

7

6

时，2（x-1）=

1

3

≠0．
∴原方程的解为：x=

7

6

；

（2）方程的两边同乘（x²-4），得
（x-2）²-16=x²-4，
解得x=-2．
检验：当x=-2时，x²-4=0．
∴原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法．注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．