Question

（1）计算：23+(

3

-1)0+|-

1

2

|-(

1

3

)-2；   
（2）解方程：

x

x-1

-

2

x+1

=1．

Answer 1

分析：（1）从总体上把握算式的结构，分出层次，即有没有括号，其次看有没有乘方，再看乘除运算，最后作加减运算，然后按分出的层次，由局部开始逐层运算，在运算过程中每步运算都要注意运算符号，适时运用运算律率，简化运算．
（2）方程两边分别乘以（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解即可．

解答：解：（1）原式=8+1+

1

2

-9，
=

1

2

；

（2）方程两边分别乘以（x+1）（x-1），
得x（x+1）-2（x-1）=x²-1，
x²+x-2x+2=x²-1，
x=3
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）≠0（或分母不等于0），
∴x=3是原方程的根．

点评：此题涉及到解分式方程，零指数幂，负整数指数幂等知识点，综合性较强，向学生强调解分式方程一定注意要验根．