题目内容

在△ABC中，∠B＝60°，BA＝24 cm，BC＝16 cm．现有动点P从点A出发，沿射线AB向点B方向运动；动点Q从点C出发，沿射线CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，求：

(1)几秒钟以后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半？

(2)在第(1)问的前提下，P，Q两点之间的距离是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)设t秒后，的面积是的面积的一半，………………(1分)

　　则，

　　根据题意，列出方程…(3分)

　　化简得，解得．

　　所以2秒或12秒钟后，的面积是的面积的一半．……(6分)

　　(2)当时，，BP＝16

　　在中，作于，

　　在

　　……(10分)

　　当时，，同理可求得……(12分)


练习册系列答案
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．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B
时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．
（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

 

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