Question

19、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则4（m+n）²-5pq=

-5

．

Answer 1

分析：如果m、n互为相反数，则m+n=0；p、q互为倒数，则pq=1．将它们整体代入即可求出代数式的值．

解答：解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=0；
∵p、q互为倒数，
∴pq=1．
∴4（m+n）²-5pq=4×0²-5×1=-5．
故答案为-5．

点评：本题主要考查相反数、倒数的概念与性质以及整体代入的思想．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0．如果两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．