Question

已知4y²+my+9是完全平方式，把4y²+my+9分解因式得：

（2y+3）²或（2y-3）²

．

Answer 1

分析：这里首末两项是2y和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2y和3积的2倍，故m=±12．再根据完全平方公式分解因式．

解答：解：∵（2y±3）²=4y²±12y+9，
∴在4y²+my+9中，m=±12．
当m=12时，4y²+my+9=4y²+12y+9=（2y+3）²；
当m=-12时，4y²+my+9=4y²-12y+9=（2y-3）²．
故答案为：（2y+3）²或（2y-3）²．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．