题目内容
一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则这个多边形的边数为________．
11
分析：一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，外角和是360度，因而内角和是180×9度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多边形的边数为11．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
分析：一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，外角和是360度，因而内角和是180×9度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多边形的边数为11．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
练习册系列答案
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