题目内容
一个多边形的内角和与外角和之比是5：2，求这个多边形的边数．
分析：设内角的度数是5x°，则外角是2x°，根据内角与相邻的外角互补，即可求得外角的度数，然后根据外角和是360度，即可求得边数．
解答：解：设内角的度数是5x°，则外角是2x°，根据题意得：5x+2x=180，
解得：x=
，
则2x=
，
故多边形的边数是：
=7．
解得：x=
| 180 |
| 7 |
则2x=
| 360° |
| 7 |
故多边形的边数是：
| 360 | ||
|
点评：本题考查了多边形的计算，理解多边形的外角和是360度，外角和不随边数的变化而变化是关键．
练习册系列答案
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一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |