题目内容
24、厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计共为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
（1）求a和b的值；
（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利33万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？
（1）求a和b的值；
（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利33万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？
分析：（1）根据条件“第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元”解方程组易得a、b的值；
（2）根据等量关系“收回投资即纯利润=投资（包括购设备、维修、保养）”列出方程求解即可．
（2）根据等量关系“收回投资即纯利润=投资（包括购设备、维修、保养）”列出方程求解即可．
解答：解：（1）由题意，x=1时，y=2；
x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx；
得：a+b=2，4a+2b=6，
解得：a=1，b=1；
（2）设g=33x-112-x2-x，
则g=-x2+32x-112=-（x-16）2+144，
令g=0，解得：x=4；
即从第4年开始才可以产生利润．
x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx；
得：a+b=2，4a+2b=6，
解得：a=1，b=1；
（2）设g=33x-112-x2-x，
则g=-x2+32x-112=-（x-16）2+144，
令g=0，解得：x=4；
即从第4年开始才可以产生利润．
点评：本题考查了二次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，比较简单．
练习册系列答案
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年到第
年的维修、保养费用累计共为
（万元），且
，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？
年到第
年的维修、保养费用累计共为
（万元），且
，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
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，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
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，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？