题目内容
如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是
（2）若按（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到的△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推出Bn的坐标是
考点：规律型：点的坐标
专题：
分析：（1）观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3，进而可求出A4的坐标；
（2）点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．
（2）点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．
解答：解：（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；
故答案为：（16，3）；
（2）∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），
2=21、4=22、8=23，16=24，
∴Bn（2n+1，0）．
故答案为：（2n+1，0）．
故答案为：（16，3）；
（2）∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），
2=21、4=22、8=23，16=24，
∴Bn（2n+1，0）．
故答案为：（2n+1，0）．
点评：本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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