题目内容
如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠
又∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴∠C=∠B=60°．等量代换
（2）DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠C+∠
∴∠ADC=180°-∠C=120°．（ 等式的性质 ）
∵DE是∠ADC的平分线，（ 已知 ）
∴∠ADE=
| 1 | 2 |
∵∠1=∠B=60°，（ 已知 ）
∴∠1=∠ADE．（ 等量代换 ）
∴DE∥AB．
分析：结合图形根据平行线的性质和判定方法分别填空即可．
解答：解：（1）∠B，两直线平行，同位角相等；
（2）∠ADC；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等；两直线平行．
（2）∠ADC；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等；两直线平行．
点评：本题考查了平行线的性质和判定，熟记性质和判定方法并准确识图是解题的关键．
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