Question

已知△ABC中，∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则它的三条边之比为（　　）

• A、1：1：

  2

• B、1：

  3

  ：2
• C、1：

  2

  ：

  3

• D、1：4：1

Answer 1

分析：根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴c=2a，b=

3

a，∴三条边的比是1：

3

：2．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比．