Question

如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC=120°，则∠BAD=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   75°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：在优弧BC上取一点E（不与B、C重合），根据圆周角定理，易求得∠BEC的度数；由于四边形ABEC内接于⊙O，因此∠BAD=∠BEC，由此可求得∠BAD的度数．
解答：解：如图，设点E是优弧BC上的一点，连接BE、CE．
由圆周角定理知，∠E=∠O=60°，
∵四边形ABEC内接于⊙O，
∴∠BAD=∠E=60°．
故选B．
点评：本题主要考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用．