题目内容
如图，已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20．若以点A位圆心，以20为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？考点：点与圆的位置关系
专题：
分析：由AB=15＜20，得出点B在⊙A内；由AD=BC=20，得出点D在⊙A上；根据勾股定理求出AC的长，得出点C在⊙A外．
解答：
解：连接AC．
∵AB=15＜20，
∴点B在⊙A内；
∵AD=BC=20，
∴点D在⊙A上；
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=15，BC=20，
∴AC=25＞20，
∴点C在⊙A外．
解：连接AC．∵AB=15＜20，
∴点B在⊙A内；
∵AD=BC=20，
∴点D在⊙A上；
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=15，BC=20，
∴AC=25＞20，
∴点C在⊙A外．
点评：此题主要考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．同时考查了矩形的性质及勾股定理．
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B、
| ||
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