Question

5．已知函数y=（a+1）x${\;}^{{a}^{2}+a}$是二次函数，并且其图象开口向下，则a=-2．

Answer 1

分析 根据抛物线的性质及二次函数的定义列出关于a的关系式，求出a的值即可．

解答 解：∵函数y=（a+1）x${\;}^{{a}^{2}+a}$是二次函数，并且其图象开口向下，
∴a+1＜0，a²+a=2，
解得：a＜-1，a₁=1，a₂=-2，
则a=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了二次函数的定义及抛物线的性质列出关于a的关系式是解答此题的关键．