Question

先化简，再求值：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，其中a=2．

Answer 1

分析：先把除法转化为乘法，再把分子、分母因式分解，约分后得到原式=1-

a+2

a+1

，通分后计算得到原式=-

1

a+1

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a-1)(a+1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1

a+1

-

a+2

a+1

=-

1

a+1

，
当a=2时，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．