题目内容

若x²-3x+1=0，则 $数学公式$ 的值是

A.
8
B.
7
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：将原方程转化为x²+1=3x，利用完全平方公式将 $\text{[math]}$ 转化为完全平方式，再将x²+1=3x代入所得完全平方式即可求解．
解答：由x²-3x+1=0，得x²+1=3x，由题知，x不等于0，两边同除x得： $\text{[math]}$ =3…①，
又知 $\text{[math]}$ =x²+2x• $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-2x• $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²-2=（ $\text{[math]}$ ）²-2…②
将①代入②得，
原式=3²-2=7．
故选B．
点评：本题主要考查了利用完全平方公式将代数式化为完全平方式并求代数式的值，利用整体思想是解题的关键．