Question

已知：

x

y

=

1

2

，求

2x

x2-2xy+y2

•

x2-y2

x+y

+

2y

x-y

的值．

Answer 1

分析：首先把分式能分解因式的因子先分解因式，进行约分化简，然后进行加法运算，最后把y=2x代入所求的代数式的值．

解答：解：∵

x

y

=

1

2

，
∴y=2x，
原式=

2x

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x+y

+

2y

x-y

=

2x

x-y

+

2y

x-y

=

2x+2y

x-y

，
把y=2x代入代数式，
原式=

2x+4x

x-2x

=-6．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．