题目内容

先化简，再求值
（1）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2003
（2） $数学公式$ ，其中x=1，y=2．

解：（1）原式=（x²-y²-x²-2xy-y²-2xy+4y²）÷（-2y）=（2y²-4xy）÷（-2y）=-y+2x，
当x=5，y=2003时，原式=-2003+10=-1993；
（2）原式=（x- $\text{[math]}$ y）²-1-（x²- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ xy+ $\text{[math]}$ y-x+ $\text{[math]}$ ）=x²-xy+ $\text{[math]}$ y²-1-x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ xy- $\text{[math]}$ y+x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ y- $\text{[math]}$ xy+ $\text{[math]}$ y²- $\text{[math]}$ ，
当x=1，y=2时，原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -1+1- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．