Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.

(1)若l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；

(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)点A在直线l上，理由见解析；(2)≤t≤4.

【解析】

（1）由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4得出y的值，即可得出点A在直线l上；

（2）当直线l经过点D时，设l的解析式代入数值解出即可

(1)此时点A在直线l上．

∵BC＝AB＝2，点O为BC中点，

∴点B(－1，0)，A(－1，2)．

把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4，得

y＝2，等于点A的纵坐标2，

∴此时点A在直线l上．

(2)由题意可得，点D(1，2)，及点M(－2，0)，

当直线l经过点D时，设l的解析式为y＝kx＋t(k≠0)，

∴解得

由(1)知，当直线l经过点A时，t＝4.

∴当直线l与AD边有公共点时，t的取值范围是≤t≤4.