题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标是为（3，0）
，OA=| 2 | 3 |
求：（1）点A的坐标；
（2）直线OA的解析式；
（3）AB的长．
分析：（1）过A点作x轴的垂线，垂足为C，根据已知条件可求OA，解直角三角形求OC，AC，确定A点坐标；
（2）直线OA过O点，设直线OA解析式为y=kx，将A点坐标代入即可；
（3）由（1）可知AC，BC，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB．
（2）直线OA过O点，设直线OA解析式为y=kx，将A点坐标代入即可；
（3）由（1）可知AC，BC，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB．
解答：
解：（1）过A点作x轴的垂线，垂足为C，
∵OB=3，∴OA=
OB=2，
在Rt△OAC中，OC=OA•cos∠AOB=1，AC=OA•sin∠AOB=
，
∴A（1，
）；
（2）设直线OA解析式为y=kx，将A（1，
）代入，得k=
∴y=
x；
（3）由（1）可知AC=
，BC=3-1=2，
在Rt△ABC中，AB=
=
．
解：（1）过A点作x轴的垂线，垂足为C，∵OB=3，∴OA=
| 2 |
| 3 |
在Rt△OAC中，OC=OA•cos∠AOB=1，AC=OA•sin∠AOB=
| 3 |
∴A（1，
| 3 |
（2）设直线OA解析式为y=kx，将A（1，
| 3 |
| 3 |
∴y=
| 3 |
（3）由（1）可知AC=
| 3 |
在Rt△ABC中，AB=
| BC2+AC2 |
| 7 |
点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是过A点作x轴的垂线，将问题转化到直角三角形中求解．
练习册系列答案
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