题目内容
13、如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，则∠AOC=50
°．分析：根据邻补角的定义，可求得∠AOB的度数，进而可以求得∠EOF的度数，即可得到∠COE的度数．
解答：解：∵∠AOB=180°-∠AOF=180°-130°=50°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠AOE=180°-50°-90°=40°；
又∵OE平分∠FOC，
∴∠COE=∠EOF=40°，
∴∠AOC=90°-∠COE=90°-40°=50°．
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠AOE=180°-50°-90°=40°；
又∵OE平分∠FOC，
∴∠COE=∠EOF=40°，
∴∠AOC=90°-∠COE=90°-40°=50°．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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如图．在平面直角坐标系中，边长为
的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，则∠AOC=________°．