Question

下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）

• A、y=

  1

  2

  x
• B、y=-x+5
• C、y=-

  6

  x

• D、y=

  1

  2

  x2

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：z首先判断函数的类型，然后再根据相应的函数的性质确定其增减性，从而确定本题的正确的选项．

解答：解：A、y=

1

2

x+1，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
B、y=-x+5，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小．
C、y=-

6

x

，k＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较；
D、y=

1

2

x²，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小；
故选A．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．