题目内容

已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，求a的值．
分析：先把4a2-12a-27分解成两个因数积的形式，再根据质数的定义及绝对的性质求出a的值即可．
解答：解：∵4a2-12a-27=（2a-9）（2a+3），
∵|4a2-12a-27|是质数，
∴2a-9=±1或2a+3=±1，
解得a=-1，-2，4，5．
故答案为：-1、-2、4、5．
点评：本题考查的是质数的定义，即在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数叫质数．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2-4ax+4a-2，其中a是常数．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若a＞
25
，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．
2012年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月（30天）的试销，购进价格为20元/公斤，销售结束后，发现日销售量P（公斤）与销售时间x（天）之间满足下列表格：（1≤x≤30，且x为整数）
销售时间x 1 2 3 4 …
日销售量P 78 76 74 72 …
已知前20天的销售价格Q1 （元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q1=0.5x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格为Q2（元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=x+20（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识直接写出P与x所满足的函数关系式；
（2）求出该公司在四月份前20天的日销售利润W1和后10天的日销售利润W2与销售时间x的函数关系式．
（3）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了a%，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了0.4a%，结果在五月的第一天就获得了1600元的利润，求a（结果保留整数）．（参考数据：152=225，162=256，172=289）
香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：
第x（天） 1 2 3 4 …
日销售量y1（箱） 22 24 26 28 …
三月份香蕉的销售价格p1（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p2（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y1（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y2（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据：
42
≈6.48，
41
≈6.4，
40
≈6.32 ）

已知抛物线y=ax2-4ax+4a-2，其中a是常数．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若数学公式，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．
（2010•昌平区一模）已知抛物线y=ax2-4ax+4a-2，其中a是常数．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．

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