Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.

Answer 1

【答案】4或6

【解析】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，

即12=164x或4x=164x，

解得：x=1或x=2，

x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；

即点Q的运动速度是4或6，

故答案为：4或6