题目内容
（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线
沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线
与
轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线
及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为
，点
在抛物线的对称轴上，且
，求点的坐标；
【答案】
⑴ 
沿
轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点
，
∴C（0，-3）…（1分）
设直线
的解析式为
．···················· （1分）
∵ B(-3 ，0) 在直线上，∴ -3k-3=0 解得
．
∴直线的解析式为
．····················· （1分）
抛物线
过点
，
∴
··························· （2分）
解得
∴ 抛物线的解析式为
． ········ （1分）
⑵ 由．可得D(-2，1)
，A（-1，0）．……………………………… （1分）
，
，
，
．可得
是等腰直角三角形．
，
．······················· （1分）
设抛物线对称轴与
轴交于点
，∴AF=
AB=1 ．
过点
作
于点
．
．
可得
，
．····················· （1分）
在
与
中，
，
，
．··························· （1分）
，
．解得
．
点
在抛物线的对称轴上，
点的坐标为
或
．········ （2分）
【解析】略
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，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
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与
轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线
及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为
，点
在抛物线的对称轴上，且
，求点
果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．