题目内容
22、已知0≤x≤4，那么|x-2|-|3-x|的最大值为
1
．分析：令t=|x-2|-|3-x|=|x-2|-|x-3|，根据绝对值的几何意义可得，t的几何意义为x表示的点到点2与点3的距离之差，根据数轴分析可得答案．
解答：解：根据绝对值的几何意义，
令t=|x-2|-|3-x|=|x-2|-|x-3|，
其几何意义为x表示的点到点2与点3的距离之差，
根据数轴分析可得，
当x≥3时，t=1，取得最大值，
故答案为1．
令t=|x-2|-|3-x|=|x-2|-|x-3|，
其几何意义为x表示的点到点2与点3的距离之差，
根据数轴分析可得，
当x≥3时，t=1，取得最大值，
故答案为1．
点评：本题考查绝对值的几何意义，|a-b|即两实数a、b表示两个点间的距离．
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