题目内容

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　）
A、
DE
BC
=
1
2
B、
DE
BC
=
1
3
C、
AE
AC
=
1
2
D、
AE
AC
=
1
3
分析：可先假设DE∥BC，由平行得出其对应线段成比例，进而可得出结论．
解答：精英家教网解：如图，
可假设DE∥BC，则可得
AD
DB
=
AE
EC
=
1
2
，
AD
AB
=
AE
AC
=
1
3
，
但若只有
DE
BC
=
AD
AB
=
1
3
，并不能得出线段DE∥BC．
故选D．
点评：本题主要考查了由平行线分线段成比例来判定两条直线是平行线的问题，能够熟练掌握并运用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交精英家教网∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=
12
EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．
精英家教网如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：
 
；
（2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是
 
（只需填论断的序号）．
（2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
（1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如图2，若BD=2，BA=
3
，求AD的长及△ACD的面积．
（2012•洛江区质检）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=
4
4
cm．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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