题目内容

（2012•锡山区一模）方程x2-7=0的解是
x1=
7
，x2=-
7
x1=
7
，x2=-
7
．
分析：将原方程的常数项移项到方程右边，利用平方根的定义开方即可求出原方程的解．
解答：解：x2-7=0，
移项得：x2=7，
开方得：x=±
7
，
∴x1=
7
，x2=-
7
．
故答案为：x1=
7
，x2=-
7
点评：此题考查了解一元二次方程-直接开方法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为完全平方式，右边为非负常数，然后利用平方根的定义来求解．
练习册系列答案
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（2012•锡山区一模）分解因式：（1）x2-9=
（x+3）（x-3）
（x+3）（x-3）
；（2）4x2-4x+1=
（2x-1）2
（2x-1）2
．
（2012•锡山区一模）抛物线y=2（x+1）2-2的顶点坐标为
（-1，-2）
（-1，-2）
．
（2012•锡山区一模）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ=
22.5°
22.5°
．
（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是
15°≤θ＜18°
15°≤θ＜18°
．
（2012•锡山区一模）（1）计算：（
1
2
）-1-
2
cos45°+3×（2012-π）0；
（2）解不等式组：
x-1＞2          ①
x-3≤2+
1
2
x    ②
     
（3）化简：
2x
x2-4
-
1
x-2
．
（2012•锡山区一模）如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．
（1）求证：h1=h3；
（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴，且l1∥l2∥l3∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形？若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由．

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