题目内容

（2007•衢州）下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（1，2）
D．（2，1）
【答案】分析：根据反比例函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k．把各个点代入检验即可．
解答：解：反比例函数y=，中k=-2，
四个答案中只有B的横纵坐标的积等于-2，
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
练习册系列答案
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（2007•衢州）请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=______；
路线2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
（2007•衢州）如图，已知直线l的解析式是y=x-4，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）

A．3秒或6秒
B．6秒
C．3秒
D．6秒或16秒
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设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=______；
路线2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
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设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
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路线2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
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