Question

如图，点B，D和C，E分别在∠A的两边上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE和CD相交于点F，图中有哪几对三角形相似？请一一作出判定

Answer 1

答案：
解析：

解：因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝又因为∠BFD＝∠CFE，所以△BDF∽△CEF.因为∠B＝∠B，∠BDF＝∠BEA＝，所以△BDF∽△BEA.因为∠C＝∠C，∠CEF＝∠CDA，所以△CEF∽△CDA.因为∠A＝∠A，∠AEB＝∠ADC＝，所以△AEB∽△ADC.因此△BDF∽△CEF∽△CDA∽△BEA.共有六对三角形相似 　　解题指导：因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝∠ADC＝∠AEB＝，∠BFD＝∠EFC.利用以上角相等的条件，可进行三角形相似的判定.