Question

（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x ²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求抛物线的解析式；

密   封   线   内   请   不   要   答   题

    (2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．[来源:Z&xx&k.Com]

    (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】（1）将A（1，0），B（3，2）代入y=x²+bx+c

得∴

∴y=x²-3x+2

（2）由图可知，当1＜x＜3，不等式x²＋bx＋c<x－1

（3）y=x²-3x+2的对称轴方程为x=

设P点坐标为（

如果等腰△PBD中PB=PD

那么

即（

同理PB=BD,PD=BD