Question

如图，在DABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD²-AB²=BD×CD．

 

 

Answer 1

答案：
解析：

作高AE，在RtDADE中，     AD2=DE2+AE2                                                                                     ①     在RtDABE中，AB2=BE2+AE2                                     ②     由①-②得，AD2-AB2=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)     ∵ AB=AC，AE^BC，     ∴ BE=EC．     ∴ AD2-AB2=(DE+EC)(DE-BE)=DC×BD．