Question

18．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，正确说法有（　　）个．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出a的值，进而可得出结论．

解答 解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，
∴a=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
①∵3$\sqrt{2}$是无理数，∴a是无理数，故本小题正确；
②∵任何数都可以用数轴上的一个点来表示，∴a可以用数轴上的一个点来表示，故本小题正确；
③∵16＜18＜25，∴4＜$\sqrt{18}$＜5，即4＜a＜5，故本小题错误；
④∵a=$\sqrt{18}$，∴a是18的算术平方根，故本小题正确．
故选B．

点评 本题考查的是实数，熟知实数与数轴的关系是解答此题的关键．