题目内容
17、若（m2+n2+1）（m2+n2-2）=0，则m2+n2=
2
．分析：根据题目条件可以得到m2+n2=-1和m2+n2=2，因为m2+n2≥0，所以m2+n2=2．
解答：解：∵（m2+n2+1）（m2+n2-2）=0，
∴m2+n2+1=0或m2+n2-2=0，
∴m2+n2=-1或m2+n2=2，
∵m2+n2≥0，
∴m2+n2=2．
故答案是2．
∴m2+n2+1=0或m2+n2-2=0，
∴m2+n2=-1或m2+n2=2，
∵m2+n2≥0，
∴m2+n2=2．
故答案是2．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，得到m2+n2的值，不符合意义的值要舍去．
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（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．