Question

若x、y为实数，且y=

x-2

+

2-x

+3，则y^x的值为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．12

Answer 1

分析：运用二次根式有意义的条件，即

x-2

，

2-x

必须同时根号下部分大于等于0，即x-2≥0，且2-x≥0，得出x的值，再代入y=

x-2

+

2-x

+3，求出y的值，从而得出y^x的值．

解答：解：∵x、y为实数，且y=

x-2

+

2-x

+3，
∴根据二次根式有意义的条件，

x-2

，

2-x

必须同时有意义，
即x-2≥0，且2-x≥0，
同时满足x-2≥0，且2-x≥0，x只能等于2，
∴把x=2代入y=

x-2

+

2-x

+3，
解得：y=3，
∴y^x=3²=9．
则y^x的值为9，
故选：C．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及乘方运算，解决问题的关键是根据

x-2

，

2-x

同时有意义，即x-2≥0，且2-x≥0，从而得出x的值．