在一次同学聚会时.大家一见面就相互握手．有人统计了一下.大家一共握了45次手.若设共有x人参加同学聚会．列方程得． [解析]由题意列方程得. x=45．故答案为: x=45．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_____．

【解析】由题意列方程得， x（x﹣1）=45．故答案为： x（x﹣1）=45．

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下列说法中正确的是（　　）

A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等

C. 两个等边三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等

D 【解析】试题解析：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误； B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确．故选D．

用适当的方法解下列方程：

（1）x2-7x+6=0；（2）（5x-1）2=3（5x-1）；

（3）2x2-2x+3=0.

(1)x1=6,x2=1；(2)x1=,x2=；(3)方程无解. 【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法将左边分解因式，然后利用因式分解法解方程；（2）把方程右边移至左边，提出公因式(5x－1)，利用因式分解法解方程；（3）利用公式法求解，先计算根的判别式可得△＜0，可得方程无解．【解析】（1）(x－6)(x－1)＝0， x－6＝0或x－1＝0， x1...

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2，），顶点坐标为N（﹣1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+；（2）当△PBC为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣1，），（﹣1，），（﹣1，2 ），（﹣1，﹣2），（﹣1，0）；（3）在直线AC上存在一点Q（﹣，），使△QBM的周长最小．【解析】分析：（1）先由抛物线的顶点坐标为N（﹣1，），可设其解析式为y=a（x+1）2+，再将M（﹣2，）代入，得=a（﹣2+1）2+，解方程求出a的值即可得到抛物线...

若对于实数a，b，规定a*b= ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____．

12或﹣4 【解析】∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0， ∴（x﹣3）（x+1）=0， ∴x=3或﹣1，当x1=3，x2=﹣1时， x1*x2=x12﹣x1x2=9+3=12，当x1=﹣1，x2=3时， x1*x2=x1x2﹣x12=﹣3﹣1=﹣4，故答案为12或﹣4．

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【解析】当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0，但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．故选：C．

国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为　ｍ2．

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。所以258000=2.58×105．

若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（）

A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4

B 【解析】试题解析：根据题意，得，解得：m=-2．故选B．

钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是_________.

75° 【解析】试题解析：3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°.