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在△
ABC
中,
AD
平分∠
BAC
,且∠
B
=
30
°,∠
BAD
=
20
°,
则∠
C
=
.
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解析:
,
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16、如图,在△ABC中,AD是△ABC中∠CAB的角平分钱,要使△ADC≌△ADE,需要添加一个条件,这个条件是
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
.
(2012•开平区一模)如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,且交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
(1)求证:①△ADE≌△ADC; ②四边形CDEF是菱形.
(2)求证:△ACF∽△ABD;
(3)请你以线段AE为直径作圆(只保留作图痕迹,不写作法),若所作的圆交DF于点H,小明认为点H是线段DF的中点.你同意他的观点吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,将∠A折叠压平,使点A落在BC上,则∠1,∠2,∠A三者之间的等量关系为( )
A.∠1+∠A=∠2
B.∠1+∠2=3∠A
C.∠1+∠2=2∠A
D.2∠1+∠2=3∠A
观察与发现:
(1)小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).你认为△AEF是什么形状的三角形?为什么?
实践与运用:
如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处(如图④);沿GC′折叠(如图⑤);展平,得折痕GC′、GH(如图⑥).
(2)在图②中连接BB′,判断△BCB′的形状,请说明理由;
(3)图⑥中的△GCC′是等边三角形吗?请说明理由.
如图,在Rt △ABC 中,∠C=90 °,∠B=30 °,AD 平
∠CAB交
BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC =( ) cm.
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