Question

（2012•苏州二模）二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．-1＜x＜3

B．x＜-1

C．x＞3

D．x＜-1或x＞3

Answer 1

分析：求出函数图象与x轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出y＞0时，自变量x的取值范围．

解答：解：当y=0时，x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3．
结合图象可见，x＜-1或x＞3时，y＞0．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象，求出函数与x轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键．