Question

【题目】如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由条件可证明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠APB=∠ACB，则可求得∠BPD．

在△ACD和△BCE中

，

∴△ACD≌△BCE(SSS)，

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，

∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，

∴∠ACB=∠ECD= (∠BCD∠ACE)= ×(155°55°)=50°，

∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，

∴∠APB=∠ACB=50°，

∴∠BPD=180°50°=130°，

故答案选C.