Question

【题目】如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6．

（1）尺规作图：在BC上求作一点P，使点P到点A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AP，求△APC的周长．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）16

【解析】

（1）作线段AB的垂直平分线交BC于点P，点P即为所求；

（2）由作图可知：PA＝PB，可证△PAC的周长＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.

（1）点P即为所求；

（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，

∴BC＝＝10，

由作图可知：PA＝PB，

∴△PAC的周长＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+6＝16．