题目内容
用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是
- A.假设三个外角都是锐角
- B.假设至少有一个钝角
- C.假设三个外角都是钝角
- D.假设三个外角中只有一个钝角
D
分析：“至少有两个”的反面为“至多有一个”，据此直接写出逆命题即可．
解答：∵至少有两个”的反面为“至多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；
∴应假设：三角形三个外角中至多有一个钝角，也可以假设：假设三个外角中只有一个钝角．
故选：D．
点评：本题考查了反证法，注意逆命题的与原命题的关系．
分析：“至少有两个”的反面为“至多有一个”，据此直接写出逆命题即可．
解答：∵至少有两个”的反面为“至多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；
∴应假设：三角形三个外角中至多有一个钝角，也可以假设：假设三个外角中只有一个钝角．
故选：D．
点评：本题考查了反证法，注意逆命题的与原命题的关系．
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| A、有一个内角大于60° | B、每一个内角都大于60° | C、有一个内角小于60° | D、至少有一个内角不大于60° |