题目内容

19．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2-4a2=1D．5a2b-5ba2=0

分析 直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．

解答 解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；
B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；
C、5a2-4a2=a2，故此选项错误；
D、5a2b-5ba2=0，正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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9．观察下列各式．①$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；②$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；③$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$；④$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$．
（1）设n为整数，请用含n的代数式表示你发现的规律．
（2）你能用你发现的规律求$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$的结果吗？
10．如图，⊙O过?ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AP交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求证：△ABH是等腰三角形；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB=2，AD=$\sqrt{17}$，求⊙O的半径．
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．-a（3a2-1）=-3a3-aB．（-2a-3）（2a-3）=9-4a2
C．（2+x）（x-2）=4-x2D．（ab-c）（-c+ab）=a2b2-c2
14．某中学为贯彻“全员育人，创办特色学校，培养特色人才”育人精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
（3）学校已经筹集资金24420元，在（2）的条件下，将剩余资金全部用于奖励“诚实刻苦、博学多才”的学生，设立一等奖价值300元学习用品，二等奖价值200元学习用品，问有多少学生能获得奖励？
4．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式y=-2x+16．
11．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，E为BC的中点，作DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）如图2，若点F在线段AE的延长线上，求线段AB的取值范围；
（3）如图3，若F在线段AE上，DF与AC交与点H，且 $\frac{AH}{HC}$=$\frac{18}{11}$，求线段AB的长．
8．（-x4）3等于（　　）
A．x7B．x12C．-x7D．-x12
9．若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　）
A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β

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