Question

11．已知线段AB长为4cm，在线段AB所在直线上作线段BC=3cm，点D为AC中点，则AD=$\frac{1}{2}$cm或$\frac{7}{2}$cm．

Answer 1

分析 由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．

解答 解：①如图1所示，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=4-3=1cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$cm；
②如图2所示，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=4+3=7cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×7=$\frac{7}{2}$cm．

故答案为：$\frac{1}{2}$cm或$\frac{7}{2}$cm．

点评 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．