Question

点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是________；点（1，1）关于x轴对称的点的坐标是________；直线y=x关于y轴对称的直线的解析式是________．

Answer 1

（-1，1）    （1，-1）    y=-x
分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答；
根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答；
先确定直线y=x上的两个点的坐标，然后根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出这两点的坐标，再利用待定系数法求解即可．
解答：点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（-1，1）；
点（1，1）关于x轴对称的点的坐标是（1，-1）；
直线y=x经过点（0，0），（1，1），
这两点关于y轴对称的点的坐标为（0，0），（-1，1），
设对称后的直线解析式为y=kx+b，
则，
解得，
直线的解析式是y=-x．
故答案为：（-1，1），（1，-1），y=-x．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；通常利用点的变化规律求解直线的变化规律是解题常用的方法，本题第三问也可以记住规律直接解答．