Question

如图28-2-2-５，在比水面高2 m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为30°，它在水中的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC.（结果保留根号）

解Rt△AEB与Rt△AEB′，得AE与BE、EB′的关系，解关于x的方程可求得答案.

Answer 1

答案：
解析：

解：设树高BC=x(m)，过A作AE⊥BC于E， 在Rt△ABE中， BE=x-2，∠BAE=30°，cot∠BAE=， ∴AE=BE·cot∠BAE=(x-2)·= (x-2). ∵∠B′AE=45°，AE⊥BC. ∴B′E=AE=(x-2). 又∵B′E=B′C+EC=BC+AD=x+2， ∴(x-2)=x+2.∴x=(4+2)(m). 答：树高BC为(4+2) m.