Question

7．注意到18²=324，24²=576，它们分别由三个连续数码2、3、4以及5、6、7经适当排列而成，而66²=4356，则是由四个连续号码3、4、5、6适当排列而成，下一个这种平方数是5476．

Answer 1

分析 从67²开始查找，找到第一个由四个连续数码组成的平方数，即为所求的平方数．

解答 解：∵67²=4489，不符合要求；
68²=4624，不符合要求；
69²=4761，不符合要求；
70²=4900，不符合要求；
71²=5041，不符合要求；
72²=5184，不符合要求；
73²=5329，不符合要求；
74²=5476，符合要求．
∴下一个这种平方数是5476．
故答案为：5476．

点评 考查了完全平方数，数学上，平方数，或称完全平方数完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数．本题关键是按照顺序查找．