题目内容
【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（ ）个图形有76个小圆．
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】A
【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；
第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；
第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；
第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；
第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；
故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个；
∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）=n（n+1）+4个．
由题意：n（n+1）+4=76，解得n=8或﹣9（舍弃）．故选A．
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