题目内容

【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（　　）个图形有76个小圆．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】A

【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；

第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；

第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；

第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；

第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；

故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个；

∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）=n（n+1）+4个．

由题意：n（n+1）+4=76，解得n=8或﹣9（舍弃）．故选A．

练习册系列答案
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【题目】如图，点A（2，2）在双曲线y1=（x＞0）上，点C在双曲线y2=－（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．

（1）求k的值；

（2）求证：△BCE≌△ABF；

（3）求直线BD的解析式．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．

②仿照上面的方法计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

【题目】下列说法不正确的是（ ）

A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB

B.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点

C.因为A，M，B在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点

D.因为AM=MB，所以点M是AB的中点

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）求证：BF=EF；

【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）

（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；

（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；

（3）直线CE与直线CF的位置关系是　 　；

（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为　 　．

【题目】一次函数y=mx+n与反比例函数y= ，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】有一条长度为 a 的线段.

（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直 径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含 a 的代数式表示，结果保留 ）

（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

（3）如图④，当 a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和 大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为 （结 果保留 ）

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