题目内容
【题目】如图是一种雪球夹的简化结构图，其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm．(结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)
【答案】7.3
【解析】
根据OA=OB，可知△AOB是等腰三角形，作OG⊥AB于点G，从而可以得到AG=BG，求出AG的长，从而可以得到AB的长．
解：如图，过点O作OG⊥AB于点G，
∵OA＝OB＝14 cm，∠AOB＝30°，
∴∠AOG＝∠BOG＝15°，AG＝BG．
∴AG＝OA·sin15°＝14sin15°，
∴AB＝2AG＝28sin15°≈28×0．26＝7．28≈7.3 cm．
故答案为：7.3.
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【题目】某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：
项目 | 内容 |
课题 | 测量交通指示牌CD的高度 |
测量示意图 |
|
测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°． |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
