Question

某体育场的环行跑道长400米．甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？

Answer 1

分析：利用题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米，进而得出方程组求出即可．

解答：解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．
根据题意可得：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；
②根据同向而行，得方程为80（y-x）=400．
那么列方程组

30(x+y)=400 80(y-x)=400

，
解得：

x= 25 6 y= 55 6

，
答：甲的速度是

25

6

米/秒，乙的速度是

55

6

米/秒．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法是解题关键．